行列式性质

转置行列式

性质1

D转置后值不变

行列性质相同

性质2

交换D的两行(列),D变符号

推论: D中两行(列)相等,则

性质3

用K乘以D的某一行所有元素,等于用K乘以D

推论1:D的某一行(列)元素有公因子K,K外提一次

推论2:D的所有行(列)的所有元素有公因子K,K外提n次

推论3:D的两行(列)对应成比例,则D=0

性质4

如果行列式的某一行均为两数之和,则表示成两个行列式之和(其余行保持不变)

性质5

将D的某一行(列)乘以一个数加到另一行(列)上去,D值不变

对称行列式

2. 对称行列式主对角线元素可以为任意值

反对称行列式

2. 反对称行列式主对角线元素全为0