行列式按多行(列)展开

Laplace定理

对n阶行列式,取定k行,由此k行所组成的一切k阶子式,与其代数余子式的乘积之和等于行列式的值

例:

取一二行,三四列

取前三行,前三列

主对角线公式

副对角线公式

m,n分别为A,B的阶数

范德蒙德行列式

例:

第一行 j=1,i=2,3,4,5

第二行 j=2,i=3,4,5

第三行 j=3,i=4,5

第四行 j=4,i=5

Cramer法则

含有n个方程,n个未知量的n元方程线性组

当时,方程组有唯一解:

用b1,b2... 去替换D行列式j列